Jo, man kan behöva tänka någon gång extra när man ser uttryck av det här slaget, och vi har nog en ganska stark preferens mot dem. Dock har jag svårt att se att det kategoriskt skulle vara fel på uttryck som ”tio gånger mindre”. Det är väl rätt tydligt vad det betyder? Finns det någon som skulle tolka detta på något annat sätt än ’en tiondel så stor’?

Om man ska tolka uttrycket logiskt och matematiskt håller jag inte med om att valet av ”stor” eller ”liten” inte påverkar multiplikationen. Dessa adjektiv är ju varandras motpoler och uttrycker olika ändar på samma skala. Det avgörande tror jag är att adjektiven markerar inte bara vilken skala vi befinner på, utan också vilken riktning vi rör oss i.

Låt oss ta uttrycket ”N gånger så A” där N är ett tal och A ett graderbart adjektiv. Om två adjektiv A₁ och A₂ är varandras motpoler på en skala innebär det följande:
”N gånger så A₁” = ”N⁻¹ gånger så A₂”

I ditt exempel är det ju specifikt längden L på föremålet vi är intresserade av. Då betyder ”tio gånger så stor som en tändsticksask” följande:
L = 58 mm × 10 = 580 mm

Då måste ”tio gånger så liten som en tändsticksask” alltså betyda följande:
L = 58 mm × 10⁻¹ = 5,8 mm

Vi kan ju göra det lite mer komplicerat och vända på skalan på ett annat sätt. Låt oss anta att vi inte är intresserade av längden på föremålet, utan hur många föremål vi kan få plats med på en meter, F. Vi antar att vi får plats med 17 tändsticksaskar på en meter.

I det fallet betyder ”tio gånger så stor som en tändsticksask” följande:
F = 17 m⁻¹ × 10⁻¹ = 1,7 m⁻¹
(dvs vi får plats med 1,7 föremål per meter)

Då betyder ”tio gånger så liten som en tändsticksask” följande:
F = 17 m⁻¹ × 10 = 170 m⁻¹
(dvs vi får plats med 170 föremål per meter)

Som synes ökar det mått vi faktiskt är intresserade av här när storleken minskar (eller när litenheten ökar, beroende på hur vi ser det). Om jag får spekulera lite så tror jag att det är i sådana situationer vi är mest benägna att använda uttryck av typen ”tio gånger så liten”, d.v.s. i situationer där det annars i någon mening skulle finnas en konflikt mellan olika riktningar. Delvis tror jag att det är det som ligger bakom artikeln du länkar till, eftersom litenheten där väl är något positivt.

Ett problem i sammanhanget är dock skillnaden mellan längd, area och volym. Jag tror visserligen att den naturliga tolkningen av "tio gånger så liten som en tändsticksask" för det mesta är att alla dimensioner var för sig är tio gånger mindre (d.v.s. längd, höjd och bredd delas alla med tio). Det är dock inte helt orimligt att tolka det som att volymen skulle vara tio gånger mindre, vilket ju inte är samma sak. På samma sätt, om en tavla är dubbelt så stor som en annan är det inte alldeles självklart om man menar att höjden och/eller längden är dubbelt så stor eller att arean är dubbelt så stor.

Det luriga i sammanhanget är väl egentligen att ”stor” och ”liten” kan syfta på flera olika skalor, och inte bara längd (i en eller flera dimensioner), area och volym utan även exempelvis befolkningsmängd (när man talar om stora städer). Oftast är det väl ändå tydligt vad som avses.

#1: Bra argumenterat!

Det håller för dem som kan beskriva matematiken på ditt sätt. Det är jag övertygad om att de flesta jag har hört använda uttrycken inte kan. De skulle inte kunna ställa upp beräkningen så att den går ihop. Det kan man i och för sig ifrågasätta om man måste kunna för att använda språket.

Mina fördomar säger att de flesta är mer bekväma med multiplikation än division. Jag tror att det är därför de hellre uttrycker sig med en multiplikation i stället för att säga ”en tiondel”. 🙂

#2:

”På samma sätt, om en tavla är dubbelt så stor som en annan är det inte alldeles självklart om man menar att höjden och/eller längden är dubbelt så stor eller att arean är dubbelt så stor.”

Ja, eller, som i fallet med TV-, dator och andra skärmar, att man anger storlek på diagonalen. Är en 20-tums TV hälften så stor som en 40-tummare? (Nej)

Vad säger ni om uttryck som femdubbelt då? Hur tolkar ni det?

#5: fem gånger så mycket? 🤔

#6: Så ”dubbelt” har ingen betydelse i sammanhanget?🙂

#7: jo, det måste det ha, men tycker att det är svårt att tänka hur de menar.
om jag bara tänker på dubbelt, så får jag femdubbelt till 10. Hopplöst detta… 😅 😂

#8: Exakt. 😀

Igår hörde jag någon på radio säga att det har ökat trefalt. Om vi tänker oss att ”det” startade på 100, vad är det då efter ökningen? Jag tror att jag vet vad de menade, men det är inte samma sak som jag skulle mena om jag uttryckte mig så.

Jag har gett upp för länge sedan när det gäller det här, för det här är ett område där det ändå råder så påtaglig oenighet om vad man menar.

Men det bäddar förstås för bra skämt och möjligheter att sko sig.

https://www.facebook.com/PondusSverige/posts/5057783890906222

#10: Den var bra. 🙂

Hur är det med temperaturer då, vad betyder dubbelt så varmt?

#11: Där är jag rädd för att jag kanske svarar fel om en meteorolog får bestämma. Jag skulle säga att +10 är dubbelt så varmt som +5, men det går säkert att invända emot. Nu för tiden står det dessutom ofta i väderleksrapporter t ex "utetemperatur -5, känns som -10".

När jag gick på fritids för drygt 30 år sedan förklarade en pedagog där att decibelskalan var uppbyggd så, att en ökning med 2 innebar dubblad ljudstyrka. 38 dB skulle alltså vara dubbelt så starkt som 36 dB. Jag kan varken bekräfta eller bestrida det, men det skulle inte förvåna mig om det vore så. Mycket inom talvärlden förvirrar.

#12: Det är onekligen ett område med mycket osäkerhet. :)

Om vi resonerar i Fahrenheit då. Är 50˚F (10˚C) dubbelt så varmt som 41˚F (5˚C)?

Vad är -5˚C dubbelt så varmt som?

Vad är dubbelt så kallt som 0˚F?

#10: Det gäller att använda matematiken till sin fördel!! 😂🤣😂

Såg nyss en reklam. I AirFrier tillagas din mat 1,5 gånger snabbare än i en ugn.
Om det tar 1 timme i en vanlig ugn så går det 1,5 timmar snabbare i en AirFrier!
1 - 1,5 = -1. Det går ju inte. Då skulle maten vara klar en halvtimme innan du satt in den.

Förstår ju att det inte menas TIDEN det tar utan HASTIGHETEN.
Men vad är hastigheten på en ugn?

#15: Jag får det till -0,5 timmar med ditt sätt att räkna. 🙂

#16: Fast beskrivningen handlar ju hur mycket långsammare tillagningen går traditionellt.

Att tillaga traditionellt tar 1,5 tidsenheter jämfört med tillagning i Air Fryen som tar en tidsenhet. Begreppet beskriver en relation.

Vad är problemet? Varför är det fel beskrivet? Vari består problemet? Hur kan detta uppfattas fel?

#9: Trefalt == tre gånger

https://sv.m.wiktionary.org/wiki/trefalt

Hur skulle du uttrycka det?

#12: Det är varje höjning med 3 dB som ger ett fördubblat ljudtryck eftersom det är en logaritmisk skala men för att vi ska uppleva (med öronen) att ljudstyrkan fördubblas krävs en ökning med 10 dB. Inte helt enkelt…

#17: Jo, fast i #16 är det omvandlat till timmar och då tycker jag att beräkningen är felaktig. Det står ”1 - 1,5 = -1”. I min värld stämmer det inte.

#18: Det beror på vad jag menade och jag vet inte vad de menade. Om jag sa att något har ökat trefalt skulle jag nog mena att ökningen är 300 procent, vilket betyder att summan blir 400 procent av utgångsvärdet.

#21: Nu för står jag inte du hanterar trefalt, fyrfalt osv som dubbelt.

Ett fyrfaldigt hurra de är väl inte fem?

#20: Fast du räknar ju fel det är ju ett förhållande - dvs relation inte absoluta värden.

Hur räknar de här?