Jag skulle gissa för att det är relaterade betydelser, inte helt olika. Att en lucka är en öppning som t.ex. i en vägg, därifrån kommer även ordet skåplucka, och även en lucka som något man kan ha i schemat, eftersom det även där handlar om något som är öppet.

#1: Det låter väldigt logiskt. Orden "ram" och "damm" är ju exempel på ord som kan ha vitt skilda betydelsen och som är svåra att hitta något som helst gemensam härledning till.

Det stämmer som #1 skriver men kan förtydliga att det avgörande för om man har att göra med homonymer, homografer eller homofoner (såsom begreppen normalt förstås) alltså är att det ska röra sig om olika ord. Om det är två olika betydelser av ett och samma ord talar man normalt inte om homonymi utan om polysemi. Ett ord med flera olika betydelser är alltså polysemt.

Då uppstår förstås frågan hur man ska veta om det är två olika ord eller om det är två olika betydelser av ett enda ord. Det finns inte alltid något entydigt svar på detta, och ibland kan olika ordböcker ge olika besked. En princip är att det är olika ord om de har olika ursprung (etymologi) och/eller tillhör olika ordklasser. Dock kan man även beakta andra faktorer.

Dock ska sägas att det inte är helt enhetligt hur begreppen homonym, homograf och homofon används så man kan kanske få lite olika besked beroende på var man läser.